Home › Máy Tính › Cos pi/8 không dùng máy tính

Cos Pi/8 Không Dùng Máy Tính, Tính Cos Pi /8, Không Dùng Máy Tính, Tính (Cos Frac{Pi }{8})

Admin - 05/09/2024 16

Ta có: (fracsqrt 2 2 = cos fracpi 4 = cos left( 2.fracpi 8 ight) = 2cos ^2fracpi 8 - 1).

Suy ra (2cos ^2fracpi 8 = 1 + fracsqrt 2 2). Vì chưng đó, (cos ^2fracpi 8 = frac2 + sqrt 2 4).

Vì (cos fracpi 8 > 0) đề xuất suy ra (cos fracpi 8 = fracsqrt 2 + sqrt 2 2).

Tính:

a) (cos left( a + fracpi 6 ight)), biết (sin a = frac1sqrt 3 ) và (fracpi 2

b) ( an left( a - fracpi 4 ight)), biết (cos a = - frac13) với (pi

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) (A = fracsin fracpi 15cos fracpi 10 + sin fracpi 10cos fracpi 15cos frac2pi 15cos fracpi 5 - sin frac2pi 15sin fracpi 5);

b) (B = sin fracpi 32cos fracpi 32cos fracpi 16cos fracpi 8).

Bạn đang xem: Cos pi/8 không dùng máy tính

Tính sin 2a, cos 2a, chảy 2a, biết:

a) (sin a = frac13) cùng (fracpi 2

b) sin a + cos a = (frac12) cùng (fracpi 2

Một đồ vật trễ kỹ năng số lặp lại tín hiệu đầu vào bằng phương pháp lặp lại biểu hiện đó vào một khoảng tầm thời gian cố định và thắt chặt sau khi nhận thấy tín hiệu. Nếu như một thiết bị bởi thế nhận được nốt thuần f1(t) = 5sin t với phát lại được nốt thuần f2(t) = 5cos t thì âm phối hợp là f(t) = f1(t) + f2(t), trong những số ấy t là trở thành thời gian. Minh chứng rằng âm kết hợp viết được bên dưới dạng f(t) = ksin (t + φ), tức là âm phối hợp là một sóng âm hình sin. Hãy xác định biên độ âm k và pha thuở đầu φ (– π ≤ φ ≤ π) của sóng âm.

Câu 5:

Không sử dụng máy tính, tính giá bán trị của các biểu thức:

A = cos 75° cos 15°; B = (sin frac5pi 12cos frac7pi 12).

Câu 6:

Trong đồ gia dụng lí, phương trình tổng quát của một vật xê dịch điều hòa mang đến bởi bí quyết x(t) = Acos(ωt + φ), trong số đó t là thời gian (tính bằng giây), x(t) là li độ của đồ gia dụng tại thời điểm t, A là biên độ dao động (A > 0) với φ ∈ <–π; π> là pha lúc đầu của dao động.

Xét hai dao động điều hòa gồm phương trình:

(x_1left( t ight) = 2cos left( fracpi 3t + fracpi 6 ight)) (cm),

(x_2left( t ight) = 2cos left( fracpi 3t - fracpi 3 ight)) (cm).

Tìm giao động tổng đúng theo x(t) = x1(t) + x2(t) và áp dụng công thức thay đổi tổng các kết quả để kiếm tìm biên độ với pha lúc đầu của xê dịch tổng hợp này.

Câu 7:

Chứng minh đẳng thức sau:

sin(a + b) sin(a – b) = sin2 a – sin2 b = cos2 b – cos2 a.

Câu 8:

Chứng minh rằng:

a) sin x – cos x = (sqrt 2 sin left( x - fracpi 4 ight));

b) ( an left( fracpi 4 - x ight) = frac1 - an x1 + an x,,,)(left( x e fracpi 2 + kpi ,,,x e frac3pi 4 + kpi ,k in mathbbZ ight)).

Câu 9:

Không cần sử dụng máy tính, tính cực hiếm của biểu thức

B = .

Xem thêm: Có Nên Nên Bật, Tắt Laptop Khi Đang Update Có Sao Không, Có Nên Tắt Update Windows 10 Không

Câu 10:

Xây dựng công thức biến hóa tích thành tổng

a) Từ các công thức cộng cos(a + b) cùng cos(a – b), hãy tìm: cos a cos b; sin a sin b.

b) Từ các công thức cùng sin(a + b) với sin(a – b), hãy tìm: sin a cos b.

Câu 11:

Sử dụng 15° = 45° – 30°, hãy tính các giá trị lượng giác của góc 15°.

Câu 12:

Cho tam giác ABC gồm (widehat B = 75^circ ); (widehat C = 45^circ ) và a = BC = 12 cm.

a) thực hiện công thức (S = frac12absin C) với định lí sin, hãy chứng minh diện tích của tam giác ABC cho do công thức

(S = fraca^2sin Bsin C2sin A).

b) Sử dụng hiệu quả ở câu a với công thức thay đổi tích thành tổng, hãy tính diện tích S của tam giác ABC.

Câu 13:

Trong các công thức chuyển đổi tích thành tổng làm việc Mục 3, đặt u = a – b, v = a + b với viết những công thức dấn được.

Câu 14:

Xây dựng công thức nhân đôi

Lấy b = a trong số công thức cộng, hãy tìm phương pháp tính: sin 2a; cos 2a; tan 2a.

Câu 15:

Nhận biết cách làm cộng

a) mang đến (a = fracpi 3) cùng (b = fracpi 6), hãy chứng tỏ cos(a – b) = cos a cos b + sin a sin b.

b) bằng cách viết a + b = a – (– b) cùng từ phương pháp ở HĐ1a, hãy tính cos(a + b).

c) bằng cách viết sin(a – b) = (cos left< fracpi 2 - left( a - b ight) ight> = cos left< left( fracpi 2 - a ight) + b ight>) và thực hiện công thức vừa thiết lập ở HĐ1b, hãy tính sin(a – b).

Hỏi bài

Giới thiệu
Liên kết
Kết nối
Bài viết new nhất
Tổng vừa lòng kiến thức
Tuyển sinh
Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Câu hỏi new nhất
Thi thử trung học phổ thông Quốc gia
Đánh giá năng lực
Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Jack. All Rights Reserved

Tính giá bán trị của những biểu thức sau: a) A=sinpi/9 - sin5pi/9 + sin7pi/9 ; b) B = sin 6° sin 42°

bài 1.13 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1. Tính giá trị của các biểu thức sau. A) A=sinπ9−sin5π9+sin7π9 ; b) B = sin 6° sin 42° sin 66° sin 78°.

chứng minh rằng trong hồ hết tam giác ABC ta đều có sin A + sin B + sin C = 4cos
A/2cos
B/2cos
C/

bài bác 1.15 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1. Chứng minh rằng trong đều tam giác ABC ta đều sở hữu sin A + sin B + sin C = 4cos
A2cos
B2cos
C2 .

Không áp dụng máy tính, tính những giá trị lượng giác của góc 105°

bài xích 1.10 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1. Không thực hiện máy tính, tính những giá trị lượng giác của góc 105°.

Trong trang bị lí, phương trình tổng quát của một vật xấp xỉ điều hòa mang đến bởi bí quyết x(t) = Acos(ωt + φ)

bài 1.13 trang 21 Toán 11 Tập 1. Trong trang bị lí, phương trình bao quát của một vật xấp xỉ điều hòa đến bởi phương pháp x(t) = Acos(ωt + φ), trong số ấy t là thời khắc (tính bằng giây), x(t) là li độ của đồ vật tại thời khắc t, A là biên độ xê dịch (A > 0) và φ ∈ <–π; π> là pha ban sơ của dao động. Xét hai giao động điều hòa gồm phương trình. X1t=2cosπ3t+π6 (cm), x2t=2cosπ3t−π3 (cm). Tìm dao động tổng hợp...

mang đến tam giác ABC có góc B = 75 độ; góc C = 45 độ và a = BC = 12 centimet

bài xích 1.12 trang 21 Toán 11 Tập 1. Cho tam giác ABC tất cả B^=75°; C^=45° và a = BC = 12 cm. A) sử dụng công thức S=12absin
C cùng định lí sin, hãy chứng minh diện tích của tam giác ABC cho bởi cách làm S=a2sin
Bsin
C2sin
A. B) Sử dụng kết quả ở câu a với công thức biến đổi tích thành tổng, hãy tính diện tích S của tam giác ABC.

chứng minh đẳng thức sau: sin(a + b) sin(a – b) = sin^2 a – sin^2 b = cos^2 b – cos^2 a

bài 1.11 trang 21 Toán 11 Tập 1. Chứng minh đẳng thức sau. Sin(a + b) sin(a – b) = sin2 a – sin2 b = cos2 b – cos2 a.

Tính sin 2a, cos 2a, tan 2a, biết

bài xích 1.9 trang 21 Toán 11 Tập 1. Tính sin 2a, cos 2a, tung 2a, biết. A) sina=13 với π2
Tính: a) cos( alpha +pi/6), biết sina = 1/căn3 cùng pi/2 bài xích 1.8 trang 21 Toán 11 Tập 1. Tính. A) cosa+π6, biết sina=13 cùng π2
sử dụng 15° = 45° – 30°, hãy tính các giá trị lượng giác của góc 15°

bài bác 1.7 trang 21 Toán 11 Tập 1. Sử dụng 15° = 45° – 30°, hãy tính các giá trị lượng giác của góc 15°.